В прямоугольнике ABCD M-середина BC, прямые MA и MD взаимно перпендикулярны, периметр…

Треугольник АВМ=треугольнику МСД по 1 признаку (уголВ=углуС=90 градусов, т.к. углы прямоугольника, ВМ=МС по условию, АВ=СД т.к. противоположные стороны прямоугольника равны). Следовательно, АМ=МД, следовательно, треугольник АМД равнобедренный.