В прямоугольнике АВС высота BD равна 24 см отсекает от гипотенузы АС отрезок DС,…

Во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник АВС! Треугольник ВДС — прямоугольный с прямым углом Д. По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС. ВС^2=24^2+18^2=576+324=900ВC=корень из 900=30Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС. ВД=под корнем СД*АД24=под корнем 18*АД24^2=18*АД576=18АДАД=576:18=32Тогда АС=32+18=50В прямоуг. Треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме ПифагораАB^2=50^2 — 30^2=2500 — 900=1600/ Тогда АВ=корень из 1600=40 (см) cos A=AB/AC=40/50=4/5=0,8Ответ: АВ=40 см; cos А=0,8