В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, а Р и F середины сторон ДС…

АО=ОД (т. К диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр. => ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД => ОФ параллельно РС. РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т. К две стороны равны и параллельны)