В прямоугольном треугольнике ABC из вершины C прямого угла проведена высота CD.…

1) Обозначим перпендикуляры, проведенные из точки Д к катетам АС и ВС как ДК и ДЛ. Четырехугольник КДЛС является прямоугольником по построению. Значит КД=СЛ=22) СД^2=CЛ^2+ ЛД^2=2^2+1^2=5, СД=корень из 5 3) Треугольники СДЛ и СДВ подобные по 2-м углам (угол С — общий, угол СЛД=СДВ=90). Тогда СЛ: СД=СД: СВ, 2: корень из 5=корень из 5: СВСВ=5/2=2,5