78

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD.…

13 мая 2023

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь DCB в 3 разабольше площади треугольника ADC.

категория: геометрия

33

Треугольник АВС, уголС=90, СД-высота на АВ, 3*площадьАДС=площадьДВС3*1/2*АД*ДС=1/2*ДВ*ДС, ДВ=3*АД, ДС=корень (АД*3*АД)=АД*корень 3, АД=х, ДС=х*корень 3, АС=корень (АД в квадрате + СД в квадрате)=корень (х в квадрате +3*х в квадрате)=2 хАВ=АД + ДВ=х +3 х=4 хв прямоугольном треугольнике катет который в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30, уголВ=30, уголА=90-30=60

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...