В прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота cd.…

Раз площади ∆ADC и ∆CDB относятся как 1:3, то отрезки AD и DB тоже относятся как 1:3 (так как у этих треугольников одна высота) AD/DB=1/3∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных)