В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень…

Поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен 90° — 45°=45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдем их. Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора 3√2) ²=x²+x²2x²=18x²=9x1=3; x2=-3 — данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом. Таким образом, оба катета равны по 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S=0,5*3*3=9*0,5=4,5