В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС биссектрисой…

Если условие такое: В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. То решение такоеУгол а делится биссектрисой на равные углы а и в (а=в) проведу высоту из вершины А АН=h=СВРассмотрим треугольники СНА и ВАС АН=h=СВАС — общаяТо есть СНА=ВАС => уг. АСН=уг. ВАС=в=а=ДАС => Треуг. СДА — равнобедренный +. АД=СД=17Рассмотрим треугольник ДНАДН=АВ-СД=8АД=17По теореме Пифагора АД=корень из (17^2-8^2)=корень из (17-8)*(17+8)=15CВ=h=АД=15Ответ 15