В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус…

АВС — прям. Тр-ик. Угол С=90 гр., угол А=60 грт. О — пересечение биссектрис углов А и С — центр вписанной окр-ти. Проведем ОК перпенд. АСОК=r=2 кор 3 радиус вписанной окружности. Угол ОАС=30 гр, угол ОСА=45 гр. Из пр. Тр-ов СОК и АОК можно выразить катет АС: АС=r+(r/tg30)=2 кор 3+6Находим другой катет: ВС=AC*tg60=6+(6 кор 3) Находим площадь: S=(1/2) AC*BC=6 (3+ кор 3) (1+ кор 3)=6 (6+4 кор 3)=12 (3+2 кор 3)