В равнобедренном треугольнике ABC угол B=120 градусов, О точка перечесения…

Из определения вписанной окр-ти т. О и есть центр вписанной окружности. Рассмотрим треугольник ВОД. Угол ОВД=АВС/2=120/2=60. Угол ВДО=90 (т.к. вС касательная). Тогда угол ВОД=180-60-90=30. Примем ВД за х. Тогда ВО=2 х (как катет лежащий против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора: ВО^2-ВД^2=ОД^2. 4 х^2-х^2=(2 корень из 3) ^2. Отсюда х=2, ВО=2*2=4. Угол ДОЕ=180-ВОД=180-30=150. Рассмотрим треугольник ДОЕ: ДО=ОЕ (как радиусы), т.е. это равнобедренный треугольник. Тогда угол ВЕД=ОДЕ=(180-ДОЕ) /2=30/2=15.