В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекают в точке О.…

Пусть медиана, проведенная из вершины В — ВК. Тогда ОК=ОВ/2 (медианы в т. Пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины) ОК=5 см. Но ВК перп. АС, (по св-ву равноб. Тр-ка) Тогда из пр. Тр-ка АОК по т. Пифагора находим АК: АК=кор (AO^2-OK^2)=кор (169-25)=12 см. Тогда АС=24 см. Высота (медиана) ВК=ОВ + ОК=10+5=15 см. Площадь: S=(1/2) AC*BK=24*15/2=180 см^2Ответ: 180 см^2.