В равнобедренной трапеции ABCD ∠A=∠D=45º, BC=4 см, а высота трапеции равна 3 см. Найти…

Обозначим основание высоты, проведенной из вершины В через К. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК: угол А=45 по условию, ВК=3 см. Также по условию. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол В равен 180- (90+45)=45, значит треугольник АВК-равнобедренный и АК=3 см. (аналогичные рассуждения с треугольником CDL, где L- основание высоты из вершины С). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований=(4+4+3+3) /2=7 см.