В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке…

Question

86

В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, аС — между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке Н2. Длина отрезка Н1Н2=12 см. Найдите длину ВН2, если угол ВН1С=60 о.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

nuzlar · Accepted Answer

85

nuzlar

18 апреля 2023

Для решения задачи нужно сделать рисунок. Отрезок Н₁Н₂ делит угол ВН₁ на два угла по 30°Половины смежных углов FBC и CBA, на которые делят их биссектрисы, в сумме дают 90°Треугольник Н₂ВН₁ — прямоугольный. ВН₂ противолежит углу 30° и потому равен половине гипотенузы Н₁Н₂Отрезок ВН₂=12:2=6 см

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: