В равнобедренную трапецию, длина одного из оснований которой равна 4, вписана…

Пусть второе основание трапеции равно Х. Тогда боковые стороны равны по 2+ Х/2 (если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). Проведем высоту ВЕ. Ее длина равна диаметру вписанной окружности, то есть 2. АЕ=(4 — Х) / 2=2 — X/2. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВЕ (2+ Х/2) ²=2²+(2 — X/2) ²4+2*X+X²/4=4+4 — 2*X+X²/4 (2+2)*X=4+4 — 4X=1Тогда периметр трапеции Р=2*(4+1)=10.