В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность с центром О.…

Это очень простая задача. СО — биссектриса угла С, поэтому ВК/АК=ВС/АС, ВС=26. Высота из точки В (пусть основание Р) находится из прямоугольного треугольника ВМР со сторонами 26 (гипотенуза) и 10 (катет), значит второй катет — 24 (ну, сосчитайте по теореме Пифагора… хотя тут Пифагрова тройка 10, 24, 26, кратная 5,12,13) ВР — одновременно и медиана, и ВМ=(2/3)*ВРОтвет ВМ=16.