В равнобочную трапецию площадью S=80 вписан круг радиуса r=4. Найти длинубольшего…

S=(b+d)*h/2=(b+d)*r=4 (b+d)=80b+d=20b=20-dh=2r=8Из тр-ка опущенного из верхней вершины на нижнее основание: а²=[ (d-b) /2]²+h²2a=b+d (b+d) ²- (d-b) ²=4h²b²+2bd+d²-d²+2bd-b²=4h²4bd=4h² (20-d)*d=64d²-20d+64=0По теореме Виетаd1=4d2=16 т.к. b+d=20, тодлина большего основания 16