90

В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 4√3 см, меньшее основание равно 4…

12 апреля 2023

В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 4√3 см, меньшее основание равно 4 см, угол при большем основании составляет 45°. Найдите площадьтрапеции.

категория: геометрия

38

Дана равнобокая трапеция АВСДБока АВ=СВ=Угол А=углу Д=45 градусовОпустим из точки В на основание АД высоту ВНРассмотрим треугольник АВНАВ=угол А=45 градусовМожно выразить высоту ВНкосинус угла А=высота ВН / АВBH=Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН: решая это, находим, что АН=Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник) Следовательно основание трапеции АД=Площадь трапеции=полусумме оснований умноженной на высоту:

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...