В Ромбе ABCD вектор AC=12, вектор BD=16. От вершин A и B отложены векторы AE и BK, равные BD и AC…

Пусть для определенность AC=12; BD=16. Это не повлияет на ответ. O — точка пересечения диагоналей; В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть AO=OC=6; BO=OD=8; Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB с прямым углом AOB. По теореме Пифагора AB^2=AO^2+OB^2; AB^2=8^2+6^2=64+36=100; AB^2=100 следовательно |AB|=10; Ответ: 10.