В ромбе АВСД диагонали АС и ВД относятся как 4:3. Через точку пересечения…

Question

59

В ромбе АВСД диагонали АС и ВД относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN (M — принадлежит АД, N — принадлежит ВС). Восколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

keris · Accepted Answer

78

keris

06 апреля 2023

tg угла DАС=3/4 => обозначим MN/2=3x , AM=4x. tg угла BDA=4/3 => обозначим МN/2=4y, DM=3y; => 3x=4y => y=(3/4) x => DM=3y=(9/4) x => DA=DM+AM=(25/4) x; Площадь ABCD=AD*MN=(25/4) x*MN; Площадь AMN=4x*MN/2 => S1/S2=(25/4) x/ (2x) => 25/8

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: