В теугольнике АВС медиана ВМ равна m, Угол АВМ=альфа, угол МВС=бетта. Найти АВ

Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ\2АВ=2*СМ=2*АМПлощадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AB*sin (ABM) Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*BC*sin (CBM) Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AC*sin (BMA) Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*AC*sin (BMC) Углы BMA и BMC смежные, поєтому sin (BMA)=sin (BMC), значитПлощадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит 1\2*BM*AB*sin (ABM)=1\2*BM*BC*sin (CBM) AB*sin альфа=BC*sin бэттаВС=АB*sin альфа\sin бэтта Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+ площадь треугольника СВМ Площадь треугольника АВС равна=1\2*BM*AB*sin (ABM)+1\2*BM*BC*sin (CBM)=m\2*(AB*sin альфа + АB*sin альфа\sin бэтта)=АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта) Площадь треугольника АВС равна=1\2*AB*BC*sin (ABC)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа + бэтта) отсюдаАВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа + бэтта) АВ=m (1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа + бэтта)=m*(sin бєтта +1) \sin (альфа + бэтта) Ответ: m*(sin бєтта +1) \sin (альфа + бэтта)