В трапеции ABCD меньшая диагональ BD равна 6 перпендикулярная основаиям AD=3 и BC=12…

ОО! НАшел просто гениальное решение. Хотя, если знать ответ, или хотя бы уверенно предполагать его, можно и не такое придумать. Итак, смотри чертеж. Углы АDO и DBC прямые, поэтому сумма углов ADC и ABD равна сумме углов ABD и BDC плюс 2*90=180 градусов; Из точки А опускаем препендикуляр на продолжение ВС, точка пересечения М. Поскольку ADMB прямоугольник, то угол MDB равен углу ABD. Итак, нам осталось вычислить угол MDC=угол MDB+ угол BDC, и прибавить 180 градусов. СМ=12+3=15; Пусть К — середина СМ. Тогда МК=СК=7,5; BK=4,5; Легко сосчитать, что DK=корень (DB^2+BK^2)=7,5; Поэтому ТОЧКИ M, D и C равноудалены от точки К. То есть, другими словами — треугольник МDC является вписанным в окружность с центром в К, радиусом 7,5, и опирается на диаметр. Поэтому угол MDC прямой. А сумма тупых углов трапеции 270 градусов