81

В трапеции АВCD меньшая диагональ АС перпендикулярна основаниям АD и BC. Сумма…

07 апреля 2023

В трапеции АВCD меньшая диагональ АС перпендикулярна основаниям АD и BC. Сумма острых углов В и D=90 градусов. Найдите боковые стороны трапеции, еслиоснование АD=4, ВС=9.

категория: геометрия

67

Поскольку угол СВА + угол ADC=90 градусов, то угол ВАС=угол ADC, то есть прямоугольные треугольники АВС и ADC подобны. Если обозначить АС=х, то 9/х=х/4, х=6; СD=корень (4^2+6^2)=2*корень (13); АВ=CD*3/2=3*корень (13);

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...