В трапеции АВСД основа АД вдэвое больше основания ВС и вдвое больше боковой…

По-моему так. Дана трапеция ABCD. BC=CD=1/2AD. Проведем прямую ВК параллельно CD.BCDK-ромб. Угол D=60 гр, следовательно угол BKD=120 гр., а угол АКВ=60 гр.KD=BC=CD=BK, следовательно KD=1/2AD. Рассмотрим треугольник АКВ-равнобедренный (ВК=АК), угол АКВ=60 гр, следовательно угол ВАК=углу АВК=60 гр. Треугольник АВК-равносторонний (АВ=ВК=АК=1, следовательно ВС=CD=KD=1). Проведем высоту (медиану и бис-су) ВЕ. ВЕ^2=AB^2 — AE^2BE=корень из 3/4 Sтрап=(ВС +AD) /2*BE=(1+2) /2*корень из 3/4=3/2*корень из 3/4