В треугольник ABC со сторонами AB=5 см, BC=8 см, AC=9 см вписана окружность касающаяся…

Центр вписанной окружности О лежит на биссектрисе ВМ (смотри рисунок). Проводим радиусы. Прямоугольные треугольники КОС и NОС равны (у них ОК=ОN как радиусы и гипотенуза ОС общая). Аналогично доказываем равенство остальных треугольников и обозначаем равные стороны Х, У,Z. Далее по свойству биссектрисы находим АМ. Окончательный ответ КМ=6/13.