В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяса…

А) Рассмотрим четырехугольник ОЕFСОн будет прямоугольником, т.к. все углы равны по 90 градусов. Тогда ОF=СFРассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник ОСFПо теореме Пифагора OF=CF=2 см.OF — радиус, OF=2 см. Б) Треугольники OCF и OEC (прямоугольные) ОС — общая гипотенузаOF и OE равные катеты (равны по св-ву касательных) Треугольники равны по катетам и гипотенузеОстрые углы треугольников равны по 45 градусов, т.к. оба они равнобедренные. Тогда угол EOF равен 45+45=90 градусовДуга EF равна 90 градусов, т.к. угол ЕОF — центральный, тогда угол EDF=1/2 дуги EF (т.к. он вписанный)=45 градусов