В треугольник вписана окружность. Углы между радиусами окружности, проведенными…

Треугольник АВС. Угол А: углу В: углу С=2:3:42 х +3 х +4 х=1809 х=180 х=20Угол А=20 градУгол В=20*3=60 градУгол С=20*5=100 град Р, М, К — точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах АВ, ВС и АСО — центр окружности Рассмотрим четырехугольник АКОР. УголК + угол Р=90+90=180 град (радиусы, проведенные в точки касания), значитугол КОР + уголА=360-180=180 градугол КОР=180-20=160 град. Аналогично рассуждаем при нахождении углов РОМ и МОКугол РОМ=180-60=120 градугол МОК=180-100=80 град