В треугольнике ABC, AB=17 см, AC=15 см,BC=8 см. Найти: наименьшую высоту

Найдем площадь по формуле Герона. Р=(17+15+8) /2=20. Площадь равна Корень из (20*(20 — 17)*(20 — 15)*(20 — 8)=Корень из (20*3*5*2)=10 корней из 6. Самая маленькая высота опущена на самую большую сторону, т.е. на АВ. Пусть она равна х см. Тогда х=2S/AB. x=(2*10 корней из 6) /17=(20 корней из 6) /17