В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите угол ABC если он…

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. ∠А +∠С +∠В=180°АМ и СМ — биссектрисы и делят углы А и С пополам. Для треугольника АМС запишем сумму углов: ∠ (А + С): 2+∠М=180°Но∠М=3∠В, поэтому (А + С): 2+3В=180°Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2: ∠А +∠С +6∠В=360°Составим систему уравнений и вычтем из второго первое уравнение.|. А + С +6В=360°|-А-С — В=180°5∠В=180°∠В=180°: 5=36°