В треугольнике ABC o — точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a=AB…

Пусть АК — медиана, тогдапо свойствам вектороввектор АК=вектор АС + вектор СКвектор АК=вектор АВ + вектор ВК2*вектор АК=вектор АС + Вектор СК + вектор АВ + вектор ВК=вектор АС + вектор АВ (так как векторы СК и ВК равны по модулю и противположные за направением) вектор АК=1\2*(вектор АС + вектор АВ) Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, поэтомувектор АО=2\3*вектор АКвектор АО=2\3*1\2 вектор (АС + АВ)=1\3*(a+b) ответ: 1\3*(a+b)