В треугольнике ABC сторона AB равна корень (84), и она больше половины АС. Найдите…

На чертеже 2 решения (точнее, различаются только способы расчета, второй способ совершенно равносилен первому, но не предполагает занкомства с синусами и косинусами). Принцип решения такой — треугольник «достраивается» до параллелограмма АВСК, и рассматривается треугольник АВК, у которого АК=ВС, ВК=10, и задана площадь (ясно, что SАКВ=SАВС). Далее вычисляется высота к АВ, расстояние от В до основания высоты Н, из ВН вычитается длина АВ, и из прямоугольного треугольника АКН находится АК=ВС. Ответ получился BC=8.