В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. На продолжении стороны AB за точку B взята…

Прикреплена картинка, на ней: угол CAB обозначим за aтогда ACB тоже a (равнобедренный треугольник) угол ABC=180-a-a=180-2a (180 сумма углов) Так как угол ABD развернутый (180 градусов) то угол CBD, смежный с ABC=180 — (180-2 а)=2 а т.к. BC=BD (AB=BC по условию, AB=BD по условию), то СBD тоже равнобедренныйи углы BCD и ВDC равны.т. к. Опять же сумма всех углов треугольника BDC=180, то оставшихся двух=180 — СBD=180-2a. А одного из них 90-a. Чтобы найти ACD сложим ACB+BCD=a+90 — a=90 градусов, что и требовалось доказать