В треугольнике ABC угол А на 50 градусов больше угла В, угол С=15 их суммы. Найти углы,…

Пусть угол В=Хград., тогда А=Х +50, а С=1/5*(Х + Х +50). Составим уравнение: Х + Х +50+1/5*(Х + Х +50)=180, 2Х +50+0,4Х +10=180, 2,4Х=180-60,2,4Х=120, Х=50Итак, угол В=50 град., угол А=50+50=100 град., угол С=1/5*150=30 град. Обозначим биссектрису угла А как АД. Угол ДАС=100/2=50 град., угол ДСА (или С)=30 град. (мы это получили из уравнения), тогдаугол АДС=180- (50+30)=100 град. Аналогично вычисляем угол АДВ, он равен 180- (50+50)=80 град. Ответ: биссектриса угла А со стороной ВС образует углы 100 град. И 80 град.