В треугольнике ABC угол ABC равен 60. Точка К касания вписанной окружности со…

Треугольники АМО и АКО равны как прямоугольные с общей гипотенузой АО и катетами ОМ=ОК=R. (смотри рисунок). Аналогично равны и треугольники СКО и СРО. Отсюда АМ=АК=1, КС=РС=6. И ВМ=ВР=Х. Далее, используя теорему косинусов найдем Х=2. Тогда АВ=3, ВС=8. Искомая площадь Sавс=6*корень из 3.