В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB=16, tg A=1/3. Найдите AC.

По определению тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника tg A=BC/ACcos A=AC/ABAB=AB*cos Aучитівая основное тригонометрическое тождествоcos ^2 A=1/ (1+tg^2 A) так как угол А — острый, тоcos A=корень (1/ (1+tg^2 A) cos A=корень (1/ (1+(1/3) ^2)=3/корень (10) AC=16*3/корень (10)=4,8*корень (10) ответ: 4,8*корень (10)