В треугольнике ABC угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АВ=8 см. Найдие длину…

1. Δ ABCПо определению косинуса: cosA=АС/АВ ⇒ АС=соsА*АВ=√2/2*8=4√2 т.к. вМ — медиана, то АМ=0,5АС=0,5*4√2=2√22. ΔАВМ: По теореме косинусов: ВМ²=АВ²+ АМ²-2*АВ*АМ*сosAВМ²=64+4*2-2√2*8*2*√2/2=72-32=40ВМ=√40=2√10Ответ: 2√10