В треугольнике АВС АС=СВ=10 см, угол А=30°. ВК – перпендикуляр к плоскости…

Проведем ВД перпендикулярно АС (точка Д будет на продолжении стороны АС, так как угол С — тупой и равен 120 град.). Отрезок КД и буде искомым расстоянием от К до АС, так как КД перпенд. АС по теореме о 3 перпендикулярах. ВД легко находится из треугольника ВСД, гле гипотенуза ВС=10, а угол ВСД=180-120=60 град. ВД=ВС*sin60 град=5 кор 3. Теперь из прямоуг. Треугольника КВД по т. Пифагора найдем искомое расстояние КД: КД=кор (КВквад + ВД квад)=кор (75+150)=15 см. Ответ: 15 см