В треугольнике АВС АВ=2. Из вершины В к стороне АС проведена медиана ВД, длина…

Сделаем построение по условиюпо теореме косинусовAB^2=AD^2+BD^2 — 2*AD*BD*cosBDA <-обозначим AD=t и подставим значения 2^2=t^2+1^2 — 2*t*1*cos30t^2 — t√3 -3=0 <-квадратное уравнениеt1=(√3-√15) / 2 <- корень не подходит — ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ √3<√15) t2=(√3+√15) / 2 <- AD=t2=(√3+√15) / 2 площадь треугольника S (ABD)=1/2*AD*DB*sinBDA=1/2*(√3+√15) /2*1*1/2=(√3+√15) /8 медиана BD делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника, значитS (ABC)=2*S (BDA)=2*(√3+√15) /8=(√3+√15) /4ОТВЕТ площадь треугольника АВС=(√3+√15) /4 или=√3 (1+√5) /4*ответ на выбор