В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=корень из 2, угол А=30 градусов, АН — биссектриса.…

Если АВ=ВС то это равнобелренный треугольник поэтому а равен углу в. Проведем медиану на сторону AB обозначим точку D, она же будет являтся и высотой и бесектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC в котором сторона AC=2 корней из 3 угол A=30 градусов, следовательно AD=AC*cosa=3, а отсюда находим AB=2*AD=6