В треугольнике АВС даны уголА=90 градусов, уголВ=60 градусов, АС=9. Найдите сторонуАВ.

Решим эту задачу через х: Обозначим через х гипотенузу ВС. Тогда АВ будет=1/2 гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). Т. Е. АВ=(1/2) хПо теореме Пифагора: АВ²=ВС²-АС²или (½х) ²=х²-9²¼х²=х²-8181=х²-¼х²81=¾х²х²=(81*4) /3 х=18/√3 это гипотенуза, катет АВ=½*(18/√3)=9/√3Проверено подстановкой. Все сходится.