58

В треугольнике АВС, точка Е принадлежит стороне АС. Угол АВС=углу ВЕС. АС=5, ВС=3.…

25 апреля 2023

В треугольнике АВС, точка Е принадлежит стороне АС. Угол АВС=углу ВЕС. АС=5, ВС=3. Найдите отношение площадей треугольников ВЕС иАВС?

категория: геометрия

92

У треугольников АВС и ВЕС все углы равны (один общий, про два известно из условия То ест ьони подобны. Сторона АС=5 лежит против угла АВС, а в подобном АВС треугольнике ВЕС сторона ВС=3 лежит против угла ВЕС, равного АВС. То есть это соответствующие стороны. Их одношение равно 3/5, поэтому отношение площадей равно (3/5) ^2=9/25

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...