В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5. Найдите…

Question

47

В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5. Найдите площадьтреугольника, если: а) через прямую, содержащую сторону КП, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскостиб) Через прямую АМ перпендикулярную КП, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскостив) Существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая медиану ПБ и проходящая через центр вписанной в треугольник КМП окружности

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

asik32 · Accepted Answer

А). Если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой. Итак центр О описанной окружности лежит в середине КР. Тогда угол КМР — прямой. КМ — гипотенуза пр. Тр-ка. Другой катет: МР=кор (25-16)=3Площадь: S=3*4/2=6Ответ: 6 б) Делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте (она же биссектриса) АМ, проведенной из вершины М к стороне КР. Значит треугольник КМР — равнобедренный и КМ=МР=4. КР=5Найдем площадь: Полупериметр: р=(4+4+5) /2=6,5Площадь по формуле Герона: S=кор (6,5*2,5*2,5*1,5)=(5 кор 39) /4=7,8 (примерно) в) Прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане РВ, а значит РВ — и биссектриса. Следовательно тр. КМР — равнобедренный, КР=РМ=5, КМ=4Полупериметр: р=(4+5+5) /2=7Площадь по формуле Герона: S=кор (7*2*2*3)=2 кор 21=9,2 (примерно).

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: