В треугольнике со сторанами 20, 34, 42 вписан прямоугольник с прямыми углами,…

Видимо надо найти стороны ПРЯМОУГОЛЬНИКА! Так как стороны ТРЕУГОЛЬНИКА в условии даны! Рисунок смотри во вложении. Пусть х и у — стороны пр-ка. Проведем дополнительно высоту ВЕ тр-ка АВС. Найдем ее. Площадь по формуле Герона: S=корень (48*28*14*6)=336 (полупериметр р=48) С другой стороны: S=(1/2)*42*BE=336Отсюда ВЕ=16Из подобия тр-ов ВКМ и АВС: х/42=ВК/20Отсюда ВК=10 х/21, АК=20 -10 х/21=(420-10 х) /21Из подобия тр-ов АКР и АВЕ: у/16=АК/20Или: у/16=(42-х) /428 х +21 у=336Другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40: х + у=20. Домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.13 у=176 у=176/13, тогда х=20 — 176/13=84/13Ответ: 176/13; 84/13.