В цилиндре радиуса 5 см проведено паралельное оси сечение отстоящее от не) на…

Для начала рассмотрим, что это за сечение. В основании цилиндра круг радиуса 5, сечение пересекает его по хорде, отстоящей от центра на 3. Половина длины хорды (пусть ее длина m) и расстояние от центра связаны с радиусом круга теоремой Пифагора (m/2) ^2+3^2=5^2; откуда m=8; Обозначим высоту цилиндра h; ясно, что площадь сечения равна (ну, площадь прямоугольника, произведение сторон) m*h=8*h=64; h=8; Получилось, что заданное сечение — квадрат со стороной 8. Осталось записать площадь полной поверхности и сосчитать. Надо учесть, что площадь основания pi*5^2, и их — два. А площадь боковой поверхности равна длине окружности, умноженной на высоту цилиндра (это легко представить, как развертку — обернули цилиндр бумагой, а потом развернули на плоскости, получился прямоугольник со сторонами 2*pi*R, R=5, и h=8) 2*(pi*5^2)+(2*pi*5)*8=130*pi;