В выпуклом четырехугольнике АВСД отмечены точки К, Л, М и Н — середины сторон АД,…

Question

41

В выпуклом четырехугольнике АВСД отмечены точки К, Л, М и Н — середины сторон АД, АВ, ВС и СД соответственно. Расстояние между точками К и Л равно 8, междуточками К и Н — 14. Найдите площадь четырехугольника КЛМН, если диагонали АС и ВД образуют угол 30 градусов

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

komodor · Accepted Answer

44

komodor

07 июня 2023

1) через св-ва средних линий треугольников доказываем что КЛМН — пар-ам 2) точка О- пересеч диаг. EFGH- точки пересеч пар-ма сдиаг- ми 4 х уг-ника докажем что ЕМФО — пар-м (опять же через сред линии) 3) значит угол М тоже 30 градусов 4) посчитаем площадь по формуле ab sin угла

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: