Вектор с=(х; у; -6) коллинеарен вектору 2 в-3 а, где а=(1; 2; -1), в=(2; 2; 0). Найти длину…

Найдем вектор d=(2 в-3 а). Проекции этого вектора: dx=2bx — 3ax=2*2 — 3*1=4-3=1dy=2by — 3ay=2*2 — 3*2=4-6=-2dz=2bz — 3az=2*0 — 3*(-1)=0+3=3Поскольку векторы с и d коллинеарны, то их проекции пропорциональны. Найдем коэффициент пропорциональноски кк=cz/dz=-6/3=-2Найдем остальные прекции вектора ск=cу/dу cу=к*dу=-2*(-2)=4 к=cх/dх cх=к*dх=-2*1=-2Итак, вектор с имеет проекции cх=-2, cу=4, cz=-6Длина вектора определяется формулой (sqrt — корень квадратный): с=sqrt (cx^2+cy^2+cz^2)=sqrt [ (-2) ^2+4^2+(-6) ^2]=sqrt [4+16+36]=sqrt (56)=2 sqrt (14)