57

Вершина C параллелограмма ABCD соединена с точкой H на стороне AB. Отрезок CH…

14 апреля 2023

Вершина C параллелограмма ABCD соединена с точкой H на стороне AB. Отрезок CH пересекает диоганаль BD в точке P. Площадь треугольника BHP равна 18, аплощадь треугольника BCP равна 24. Найдите площадь параллелограмма

категория: геометрия

40

1) Тр-ки НРВ и РСВ имеют общую высоту ВК, плущенную из тоски В на СН, тогда S (РСВ) / S (НРВ)=0,5 HP*BK / 0,5 PC*BK=18/ 24 или НР/ РС=18/24=3/4 2) Тр-ки ВРН и СРД подобны с коэффициентом подобия 3/4. Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ S (СРД)=9/16 отсюда S (СРД)=32 3) S (ВСД)=24+32=56 4) S (АВСД)=2S (ВСД)=56*2=112 Ответ 112

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...