Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОВ=80 градусов,…

УГОЛ АОВ — центральный угол и опирается на дугу АВ, то есть дуга АВ равна центральному углу=80 гр. Значит дуга АВ (то есть дуга АС + дуга СВ)=360-80=280 градусов. Так как дуга АС: дуга ВС=2:3 -> AC+BC=5 частей Отсюда следует 280:5=56 Значит дуга АС=56*2=112 грдуга ВС=56*3=168 грТак как угол ВАС — вписанный то он равен 1/2 дуги ВС=168:2=84Так как угол АВС — вписанный то он равен 1/2 дуги АС=112:2=56Так как угол АСВ — вписанный то он равен 1/2 дуги АВ=80:2=40