Вот она: острый угол параллелограмма равен 45 градусам. Найдите высоту…

Пусть параллелограмм АВСД Угол А=45 гр. Сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. Тогда тупой угол 135 гр. Его диагональ ВД делит в отношении 1:2 Т. Е. В 135 гр содержится всего 3 части. Тогда на одну часть будет приходится 135:3=45 гр. Значит угол ВДА=45 гр. А угол ВДС=90 гр. Тогда угол накрест лежащий с ним АВД=90 гр. Треугольник АВД равнобедренный АВ=ВД. Треугольник ВДС тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. ВД=ДС=ВА=ВД=х см Полупериметр параллелограмма 16:2=8 см. Тогда сторона АД=8-х см. К треугольнику АВД применим теорему Пифагора АД*АД=АВ*ВА + ВД*ВД (8-х) (8-х)=х*х + х*х 64-16 х + х*х=2 х*х х*х +16 х-64=0 х=-8+8 корней из 2 см=АВ Проведем высоту ВК Из треугольника АВК ВК=х*sin45=(-8+8 корней из 2)*корень из 2 делить на 2. Тогда высота 8 — 4 корня из 2 см.