Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 8 корней из 2 . Найти…

В правильной четырехугольной пирамиде — основание квадрат. Из вершины пирамиды Е опустим перпендикуляр в точку О (центр квадрата на пересечении диагоналей). Обозначим длину ребра А. ОД=(А*корень из 2) /2 как половина диагонали квадрата. Тогда из треугольника ЕОД находим ЕО=корень из (ЕД квадрат-ОД квадрат)=корень из (А квадрат — А квадрат/2)=Аквадрат/2. Но по условию ЕО=H=2. Подставляя получим Аквадрат=8. V=S H=(Аквадрат*2) /3=(8*2) /3=16/3.