58

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Точка О —…

21 мая 2023

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Точка О — середина ребра AB призмы. Верно ли, что прямая C1O наклонная к плоскостиABC под углом 45 градусов? Ответ поясните.

категория: геометрия

81

Отметим ребро призмы как «а» . Тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2 так же нам известно СС1 ребро=аискомый угол С1ОС… его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО… tg C1OC=C1C / OC=a/a√3/2=2/√3=тангенс этого угла далеко не 45 градусов. Ответ: не верно!

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...